> intersculpt 2007

SCULPTURE ET MATHÉMATIQUES

 SCULPTURE
AND MATHEMATICS
Philippe CHARBONNEAU
Le double DVD de l'exposition et des conférences "Sculpture et Mathématiques" est disponible à la vente au prix de 15 euros, frais de port inclus.
Commande par chèque à l'ordre d'ARS MATHEMATICA, 1 cour de Rohan, 75006 Paris, France.

The double DVD of the exhibition and conference "Sculpture and Mathematics" is available for sale. Price: 25 USD, shipping cost included.
Order by cheque to ARS MATHEMATICA, 1 cour de Rohan, 75006 Paris, France.
L’exposition SCULPTURE ET MATHÉMATIQUES a été lancée lors de la Fête de la Science 2006 en Lorraine, accueillie à l'AIP PRIMECA de Nancy (campus de l'UHP).

Puis elle fut présentée sous forme de conférence à l'Université de Catania (Sicile), en octobre 2006, à l'invitation du Pr. Salvatore MUSUMECI.

Cette exposition et conférence itinérante propose d'une part un bref historique du sujet, et d’autre part une série d’œuvres récentes, soit sous forme d’images et d’animations informatiques, soit sous forme d’œuvres physiquement matérialisées.

Une vingtaine d'artistes internationaux sont choisis, mathématiciens de formation, ou bien sculpteurs plus traditionnels, inspirés par les mathématiques.

A chacune des étapes de l’exposition, des artistes et mathématiciens sont invités à s’exprimer devant le public, de visu et/ou par visioconférence. Par ailleurs, l’exposition est relayée sur Internet.

En octobre, pour la Fête de la Science 2007, c'est la prestigieuse ENSAM de Paris qui recevra l'exposition et conférence SCULPTURE ET MATHÉMATIQUES.  A cette occasion un catalogue sera publié.

Les moyens de l'ENSAM, associé à ceux de la société AXIATEC, permettront de réaliser des démonstrations publiques de réalité virtuelle en relief, et des impressions 3D sur machine Zcorp.
dans le cadre d'INTERSCULPT 2007
5ème
Digital Sculpture Competition

prix "Sculpture et Mathématiques"


Gagnante / Winner:
Bathsheba GROSSMAN
organisation

SÉLECTION DES OEUVRES / CURATOR
Christian LAVIGNE
COMITE SCIENTIFIQUE
Monique BLANC
Simon DINER
Nicolas HUEBER
Marc LACHIEZE-REY
COORDINATEURS
Patrick COLLANDRE
Patrick SAINT-JEAN
 RELATIONS PUBLIQUES
Aude BLANC-BRUDE
LIEU / PLACE
ENSAM (Ecole Nationale Supérieure des Arts et Métiers), 151 Bd de l'Hôpital, 75013 Paris, France.



DATES EXPOSITION / EXHIBITION DATES:
Mercredi 10 - Mercredi 17 octobre 2007.
Wednesday 10 to Wednesday 17 of October, 2007.

HEURES DOUVERTURE / OPENING HOURS:
12H-19H
DATE CONFÉRENCE :
Samedi 13 octobre 2007.
 Saturday 13, October, 2007.
10H30-19H30
ARTISTES CONCERNÉ
CONCERNED ARTISTS:
Tous les sculpteurs inspirés par les mathématiques / All sculptors using maths in their works.

 CONFÉRENCIERS / SPEAKERS:
Artistes / Artists
Mathématiciens / Mathematicians
Critiques d'art / Art critics
Ingénieurs / Engineers
The SCULPTURE AND MATHEMATICS exhibition was first launched during the Fête de la Science 2006 in Lorraine, welcomed at the AIP PRIMECA Lab in Nancy (Université Henri Poincaré).

Then it was presented as a lecture at the University of Catania (Sicilia),  in October 2006, thanks to the Pr. Salvatore MUSUMECI.

The SCULPTURE AND MATHEMATICS Exhibition tells the story of the theme and shows a number of recent works, either computer images and animations or pieces physically materialized.

About 20 international artists are choosen, who had academic trainings in mathematics, or who are more traditional sculptors - inspired by maths.

At each event venue, artists and mathematicians will express themselves, either  in person or by videoconferencings. The exhibition and the lectures will be displayed on the Web.

This year, in October 2007, during the "Fête de la Science", it's the very prestigious École Nationale Supérieur des Arts et Métiers de Paris which will welcome the exhibition and conference SCULPTURE AND MATHEMATICS. A bilingual catalogue (French-English) will be published.

The ENSAM and AXIATEC (Zcorp and Sensable  representative in France) means and equipments will allow us to make public live demonstrations, in terms of Virtual Reality and Rapid Prototyping.


within the framework of INTERSCULPT 2007

5th
Digital Sculpture Competition

"Sculpture and Mathematics" prize
objectifs généraux

  • Montrer que l'art et la science font parti d'une même culture.
  • Présenter les perspectives nouvelles de recherche et de création offertes par l'informatique, les réseaux et les "Technologies de l'Objet Numérique".
  • Faire œuvre de pédagogie à la fois vis-à-vis du grand public et des chercheurs et scientifiques.
  • Susciter des partenariats nouveaux entre artistes et chercheurs.
Stewart DICKSON		 main purposes
  • To show that art and science are parts of a same culture.
  • To present the new perspective for research and creation offered by computing, the Web and the 'Technologies of the Digital Object'.
  • To inform the general public and the scientists.
  •  To create new partnerships between artists and researchers.
IS2007 est relayé par le

Krannert Art Museum
et
l'Integrated Systems Laboratory
du Beckman Institute for advanced science and technology

de l'University of Illinois,
Urbana-Champaign, USA.









partenaires et sponsors
partnership and sponsoring





Patrick COLLANDRE
the lecturers registration to
/ l'inscription des conférenciers à
IS2007 / SCULPT AND MATHS
 is closed / est terminée.


PARTICIPER A L'ÉVÉNEMENT
TO CONTRIBUTE TO THE EVENT


merci d'envoyer un email à C. LAVIGNE
thanks for sending an email to C. LAVIGNE
lavigne@intersculpt.org

avec les renseignements suivants
with the following informations:

   1. prénom, nom, adresse postale / first name, last name, postal address
   2. adresse email, site Web / email address, Web site
   3. résumé biographique / short biography
   4. images jpg ou gif d'oeuvres proposées / jpg or gif pictures of the proposed works

ensuite, pour le site Web de l'expo, pour les affiches et les écrans de présentation des artistes, le catalogue de l'exposition, la production éventuelle d'oeuvres in situ (nous disposerons d'une Zcorp), il sera nécessaire d'envoyer via un FTP...

then, for the exhibition Web pages, the posters and the screens that will present the artists works,  the pieces we may build in the exhibition (we will have a Zcorp at our disposal), it will be necessary to send via a FTP...

   1. des images haute résolution
   2. et/ou des fichiers VRML
   3. et/ou des fichiers STL
DATE LIMITE / DEADLINE
30 JUIN 2007 / 30, JUNE 2007
Alexandre VITKINE

Bathsheba GROSSMAN		 les artistes de
Sculpture et Mathématiques 2007
/
the Sculpture and Mathematics 2007
artists
Raymond ASCHHEIM

Salvatore MUSUMECI
Eddy PARKIET

George W. HART
artistes présentés / presented artists
  • Raymond ASCHHEIM (France)
  • Mary BATES-NEUBAUER (USA)
  • Philiipe CHARBONNEAU (France)
  • Jonathan CHERTOK (USA)
  • Patrick COLLANDRE (France)
  • Stewart DICKSON (USA)
  • Helaman FERGUSON (USA)
  • Herbert W. FRANKE (Allemagne)
  • Gregorio FRANZONI (Italie)
  • Pierre GALLAIS (France)
  • Bathsheba GROSSMAN (USA)
  • Michael HANSMEYER (UK)
  • George W. HART (USA)
  • Paul HIGHAM (USA)
  • Peter JANSEN (Hollande)
  • Christian LAVIGNE (France)
  • Salvatore MUSUMECI (Italie)
  • Eddy PARKIET (France)
  • Sylvie PIC (France)
  • Philippe RIPS (France)
  • Rinus ROELOFS (Hollande)
  • Patrick SAINT-JEAN (France)
  • SENOCOSME (France)
  • Carlo SEQUIN (USA)
  • Michael SHAW (UK)
  • David SPRINGETT (UK)
  • Simon THOMAS (UK)
  • Alexandre VITKINE (France)
  • Norwood VIVIANO (USA)
  • Derrick WOODHAM (USA)
 conférenciers / speakers
  • Raymond ASCHHEIM (POLYTOPICS, France)
  • Pr. Mary BATES-NEUBAUER (ASU, USA)
  • Pr. Monique BLANC (ENSAM, France)
  • Philippe CHARBONNEAU (France)
  • Patrick COLLANDRE (France)
  • Michel DARONAT  (AXIATEC, France)
  • Stewart DICKSON (Beckman Institute, U. of Illinois, USA)
  • Dr. Simon DINER (CNRS, France)
  • Dr. Gregorio FRANZONI (Italie)
  • Peter JANSEN (Hollande)
  • Sylvestre NUNES (AFPR, France)
  • Philippe RIPS (France)
  • Rinus ROELOFS (Hollande)
  • Patrick SAINT-JEAN (ENS, France)
  • Dr. Michael SHAW (UK)
  • Stéphane TROIS  CARRÉS (France)
  • Alexandre VITKINE (France)
LES PHOTOS DE L'EXPOSITION / PHOTOS OF THE EXHIBITION

CONFERENCES / LECTURES

SAMEDI
13 OCTOBRE		 CONFERENCIER / SPEAKER PHOTO ou/or ILLUSTRATION TITRE & RESUME  / TITLE AND ABSTRACT
10H30-11H00 Patrick SAINT-JEAN
artiste plasticien,
enseignant-chercheur à l'ENS Cachan, France
"Le projet PolyAgogic CyberSpace"

Le PolyAgogic CyberSpace est le percept-concept-affect d'un amphithéâtre interactif à immersion pour la sculpture de la connaissance par le Design du concept multimédia. La scénographie place les spectateurs, spect-acteurs, interacteurs et acteurs de la connaissance dans un espace-temps, concret-abstrait-virtuel, d'une tétralogie des arts, sciences, technologies et philosophies, multi, pluri et polymédia.
Numérisée, captée, analysée, structurée, abstraite, et virtualisée en temps réel à partir de la toile numérique, la connaissance remplit l'espace (knowledge mater). Puis visualisée sur plusieurs écrans, synthétisée, architecturée, texturée, elle est sculptée soit systémiquement par les texturologies quantiques et des moteurs d'intelligence, de conscience et de vie artificielles, soit interactivement dans une humanologie participative (intelligence collective à base d'intelligence personnelle, collaborative et coopérative), où les intervenants actifs et passifs créent ou inhibent les liens du réseau dynamique pondéré, travaillant ainsi la forme signifiante par effet de pleins et de vides colorés et ombragés. Scénarisée dans une mise en partition multi-piste, la sculpture, comme nouvelle écriture, se forme dans sa micro (quanta informationnel), mezzo (liens intimes entre percepts-concepts-affects matérialisés dans l'espace par des diodes laser montrant le polytope des points de vue) et macro composition (process temps réel) sculptant ainsi dynamiquement la matière de la connaissance et de l'ignorance.
Ce travail est la convergence actuelle en hommage à ceux de Iannis Xenakis, Nicola Schöffer, Nicolas Bourbaki, Gilles Deleuze et  Felix Guattari, Jean Dubuffet, René Passeron, Michel de Certeau, Jacques Derrida, et tous ceux qui peuplent notre culture sans qui nous ne pourrions nous sculpter.
11H00-11H20 Philippe RIPS
sculpteur, France		 "Tensegrity et constructions légères"
11H20-11H50 Raymond ASCHHEIM
ingénieur, mathématicien et artiste plasticien, France
"Quattuor Quaternionibus"

De Dali aux nombres a` 16 dimensions, un parcours éclairé par les mathématiques et illustré par les premie`res hypersculptures vous réve`lera des clefs de mythes anciens (gene`se, cabale, alchimie, apocalypse) et de théories scientifiques actuelles (géométrie non commutative, théorie des cordes, physique digitale, syste`mes complexes). De passionnantes questions philosophiques, métaphysiques et scientifiques sont abordées par le langage de l’art visuel, plastique, dynamique et interactif.
11H50-12H10 Philippe CHARBONNEAU
sculpteur, France		   "Sculpture et surfaces réglées"
12H10-12H30 Stéphane TROIS  CARRÉS
artiste plasticien et enseignant, France		   "Les théories mathématiques
sont une matière plastique"

Les mathématiques sont élaborées dans un protocole rationnel garantissant les résultats, mais il peut y avoir aussi une lecture décalée des mathématiques qui permet
de renouveler les paradigmes esthétiques.
Ce processus ne se préoccupe pas  du protocole de validation. Sa seule horizon c'est l'imagination.
L'idéal platonicien s'est effondré avec l'apparition d'une multiplicité des esthétiques. Les mathématiques devenant ainsi un processus d'exploration des réalités possibles. Partageant ainsi son champ d'exploration avec la littérature et la philosophie. L'unité classique, l'effondrement post-moderne
sont balayés par la diversité des mondes.
12H30-14H00 PAUSE / BREAK
14H00-14H30 Monique BLANC
professeur agrégée de mathématiques, ENSAM de Paris, France		   "Exemples d’utilisation de la CAO au CER-Paris de l’ENSAM"

La CAO  s’est imposée à l’ENSAM à partie de l’année 1985 et sa première utilisation a été, bien sûr, une application industrielle.
A partir de 1990 nous l’avons utilisée pour des reconstructions virtuelles (L’église abbatiale Cluny III par exemple).
A ce jour la CAO est couplée au prototypage rapide pour la réalisation d’objets et à l’immersion virtuelle.
14H30-15H00 Dr. Gregorio FRANZONI
responsable R&D pour un cabinet d'architecture, en liaison avec l'université de Cagliari, Sardaigne, Italie
   "Material models of surfaces: a bird’s eye view from galileo’s age to rapid prototyping"

In the last 20 years, mathematical objects have been represented, visualized and animated in very effective ways. Computer graphics turned out to be a powerful tool to improve understanding of Geometry of curves and surfaces and to attract people to Mathematics. Physical modeling of geometric shapes can be seen as a natural extension of virtual modeling: material models enhance our spatial perception of those objects by adding the tactile experience to the visual one. Moreover, in several occasions visual and material representations of mathematical objects played a central role in research development. In parallel with an overview of some famous models since the times of Galileo Galilei until today, I will show some models realized by means of several techniques and materials: plaster, wires, paper, metal and 3D printing, a technique used in manufacturing field to realize, through a layer-by-layer constructive method, accurate physical prototypes from 3D computer-generated models. 3D printing is probably the most powerful tool to produce very precise models of surfaces. In order to do that, one has to represent surfaces as solid bodies and this can be done in a natural way by constructing a thin solid shell around them. Such operation can be done by means of some standard differential geometry as long as the original surface is regular and injectively immersed in 3-space, while it requires some deeper work if it has self-intersections or singularities.
15H00-15H20 Patrick COLLANDRE
artiste plasticien, France		 "un TAO platonicien"

Oui et non (mais, c'est déjà la dualité ). Aussi mes axes de recherches sont actuellement situés entre la modélisation des volumes et leur complémentarité, le plein et le vide, l’avoir et le manque, etc... un travail d’équilibriste, quoi!. Je ne suis pas mathématicien, mais un grand rêveur touché par la beauté des volumes mathématiques. Par le passé, j’ai illustré en 2 dimensions des paysages imaginaires. De grands espaces dans lesquels flottaient des sphères constituées de 2 éléments en recherche d’égalité de rapport. Il y a quelques années, j’ai mis ce concept ( qui ressemble à la représentation du Tao ), en volume. Deux pièces identiques, qui assemblées forment une sphère. Ensuite, en recherche de compréhension, je me suis frotté à la quadrature volumique des polyèdres platoniciens et leur représentation de la complexité croissante. Mais en dehors des mots, je suis fasciné par leur beauté simple. Je compte sur ces volumes pour nous suggérer leur essence.

"A platonic Tao"

Yes and no (but this is already duality).
My main research lines are at the moment inbetween the modelling of volumes and their complementarity, plenums and vacuums, “gets and lacks”, etc... Such an acrobatic work!
I am not a mathematician, but a dreamer touched by the beauty of the mathematic volumes.
In the past, I illustrated some fictional landscapes in two dimensions — wide spaces into which spheres made of two elements in search of an equality ratio were floating.
Few years ago, I put this concept in volume (which looks like a Tao representation): two identical pieces, which look like a sphere, once put together.
Later on, looking for better understanding, I took on the quadrature density of the platonic polyhedrons and their growing complexity.
But, besides the words, I am fascinated by their simple beauty.
I count on these volumes to give us an idea of their essence.
15H20-15H50 Peter JANSEN
sculpteur, Hollande		 "Strange Attractors"

From traditional craftsmanship I went over the last two years
to the computer as my “main workspace”,computer-video-animation, sculpting.
I was strangely attracted to the beautiful renderings with Chaoscope of 3d strange attractors and fractals.
When I read on the forum it wouldn't be possible to make them as real life forms I got enormously triggered.
So after a lot of exercising with an experimental version of Chaoscope it was possible to make the right pointcloud data. By reverse engineering I could make almost perfect meshes from he pointcloud.
After that I could make solids out of it and repair the .stl files so they could be printed in polyamide and alumide (sls) and wit a 3dprinter in raisin for bronscasting.
15H50-16H20 Simon DINER
physicien et philosophe, ancien Directeur de Recherche au CNRS, France		 "La question du nombre d'or"

le nombre d'or est un nombre irrationnel aux remarquables proprietes mathematiques, que l'on a voulu a tort a partir du xix° siecle impliquer dans des considerations esthetiques.
16h20-16H30 PAUSE / BREAK
16H30-17H00 Stewart DICKSON
artiste et chercheur au Beckman Institute de l'Université d'llinois		 "Vedic Geometry and Tactile Mathematics"
17H00-17H20 Hsin Hsin LIN
[videoconference]
artiste multimédia, Singapour		 "The Art of Equations"

From the soft-edged apple peels to the bird of paradise and leaves, from the hard-edged durians to desert cactus and coccothrinax, all can be formulated entirely by a 3-equations foundation. That is, one equation for each axis (x, y, z). The software auto computes the coordinates for each of the x, y and z axes as well as a varying real-time driven surface color and lighting parameters. Beyond asteroids, cardioid,
deltoids, ellipsoids, lemniscate of Bernoulli or Gernoro, equations can be shaped to generate nature-like
plants, birds and bees, marine creatures and 3D objects. Beyond the conceivable Nautilidaes and turritellidaes, equations can be used to formulate Balinese face masks, kimono and obi belts. These generated 3D structures can be animated and morphed automatically, and it can be Web-enabled.
When creating surfaces for the same object, equations are preferred over 3D modeling as it is extremely scalable and it is implemented with lean computational resources in hardware, software and manware, in fact, it is the minimum. This economy of expression is also the most flexible in real-time driven continuous facade changing for 3D geometry. It is an ecological purification of mathematically generated bit streams. This paper presents the results of an array of 3D structures formulated by equations.
17H20-17H40 Michel DARONAT
ingénieur, sté AXIATEC, France		 "L'impression 3D au service de l'art, de l'architecture et du design"
17H40-18H10 Dr. Michael SHAW
sculpteur, GB		 "Rapid prototyping Specific Objects: the sculptural aesthetics of mathematical proportions"

The paper will explore recent research that attempts to exploit the sculptural potential of rapid prototyping in extending Donald Judd's concept Specific Objects. This has been achieved through a combination of deflected geometry, concentric deviance, and transparent structures. Consideration will also be given to the role of basic mathematical phenomena as an aesthetic tool that underpins the extension of singular forms with both variation and unity.
18H40-19H00 Ariane GENTY
Dr Jean-François BONNET
Maria VALLEJO HERNANDEZ
INOLAM, France



"ASTRALE un projet au service de la valorisation du patrimoine"

Projet ASTRALE (Art Science Technologie Recherche en Amérique Latine et Europe) Réseau de collaborations scientifiques et culturelle France Amérique Latine avec pour thèmes principaux :
  • Établir des relations de collaboration scientifiques et éducatives autour de projet concernant le patrimoine, en particulier, entre les mondes européen et latino-américain . Les domaines d'études envisagés concernent les sciences liées aux couleurs des matériaux, et les sciences du patrimoine, (chimie/physique, optique, restauration, histoire de l'art, archéologie, informatique et multimédia).
  • Développer des outils 3D pour la valorisation du patrimoine (musées, collections publiques ou privées...). Avec deux axes principaux :
1- Le «musée virtuel 3D» ou les «expositions virtuelles 3D» permettant de réunir dans un même espace virtuels des oeuvres numérisées de provenance diverses (réserves de musées, collections particulières ...).
2- La simulation physico-chimique des matériaux constituant une oeuvre, par l'utilisation d'un moteur de rendu spectral basé sur les caractéristiques physico-chimiques des matériaux.
  • Se baser principalement sur des outils libres et open source.
19H20-19H30 Alexandre VITKINE
infosculpteur		 "Comment  obtenir des infosculptures simples et comment
définir la simplicité ?"

Mes sculptures ou gravures sont simples - c'est ce que j'aime.
L'utilisation des mathématiques permet de créer des formes simples.
Comment définir la simplicité:
Le grand spécialiste de la simplicité au MIT, John MAEDA, déclare:
"Simplicity and complexity need each other."
C'est à dire: Cette entité exige l’existence de son contraire.
J'ai défini la simplicité comme l'inverse de la complexité ,ce qui donne:            
        sim = 1/com ou ksim = 1000/com
 Comment chiffrer la complexité:
Compter le nombre d'éléments de l'œuvre : Symbole com.
Comment définir un élément:
C'est une ligne ou une surface plane ou gauche sans discontinuité.
(Un volume est défini par la surface qui l'entoure)
Quelques exemples:
                Sphère        com=1    ksim = 1000
                Hémisphère        com=2    ksim = 500
                Cube            com=6    ksim = 167      
            _________
Tout cela peut être contesté:
Si nous voyons la surface de la sphère comme composée d'une infinité de surfaces élémentaires, nous obtenons:     
                            com = infini    ksim = 0
            ---------------
Que pensez-vous de tout cela ?
19h30-19H45 questions du public
conclusions

Rinus ROELOFS
Mary BATES NEUBAUER
Carlo SEQUIN
SCULPTURE ET MATHEMATIQUES
une brève introduction , par Christian LAVIGNE.

Depuis des millénaires, la sculpture et l'architecture sont intimement liées à la géométrie et aux mathématiques.

L'art comme la science ont pour ambition de donner une description de l'univers, et les premiers textes que nous connaissons à propos d'une vision géométrique de l'espace remontent aux Grecs.

Ceux-ci avaient étudié entre autres les fameux 5 polyèdres réguliers, dits solides platoniciens :
Ils connaissaient aussi la sphère, le cylindre, le cône, le tore, l'hélice, etc. Ces figures étaient abondamment utilisées dans l'architecture depuis la plus haute Antiquité. Pour ce qui est de la sculpture, même la plus figurative, elle empruntait aux mathématiques la science des nombres et des proportions.


Dans l'art européen "moderne" , qui émerge après mille ans de Moyen-Age, c'est à dire l'art qui se crée à partir de la Renaissance, l'intérêt pour les figures géométriques se renouvelle et s'amplifie grâce d'une part à l'évolution des recherches mathématiques, et d'autre part aux outils (intellectuels et concrets) de la perspective.


polyèdres de VINCI et de JAMNITZER

 Au XVIIe siècle, l'invention de la géométrie algébrique (c'est à dire la description des points de l'espace par leurs coordonnées dans un repère que l'on se fixe) par René DESCARTES, ouvre des horizons nouveaux et considérables, à la fois pour les démonstrations mathématiques et pour la création de formes d'après des équations.

Après les travaux d'EULER au XVIIIe siècle, c'est surtout au XIXe siècle que se développent les grandes théories géométriques, grâces aux recherches de PONCELET, MONGE, MÖBIUS, KLEIN…Et consécutivement la découverte de nombreuses figures mathématiques du plan et de l'espace. Á partir de 1860 on commence à créer, d'abord en Allemagne, des modèles en plâtre et en fil de fer de ces courbes et surfaces, dont la vogue s'étend aux universités européennes et américaines, puis disparaît au début du XXe siècle.


C'est justement à cette période que naissent le cubisme et l'art abstrait. Le CONSTRUCTIVISME en particulier s'intéresse de près aux relations entre art et science. Les sculptures de Naum GABO montrent une influence nette des objets mathématiques. Certaines œuvres d'artistes comme Anton PEVSNER, Man RAY, Henry MOORE, Max BILL, Barbara HEPWORTH … se réfèrent explicitement à des modèles géométriques. Man RAY a d'ailleurs expliqué, dans un livre de souvenirs, comment il avait été invité par son ami Max ERNST, au milieu des années 30, à découvrir les collections de plâtre de l'Institut Henri Poincaré, où il est resté plusieurs jours à prendre des photos. Il peindra ensuite une série intitulée Shakespearean Equations.

Man RAY

Le mouvement de l'art abstrait géométrique perdure jusqu'à nos jours, mais d'une manière générale les figures mathématiques utilisées sont restées simples, les artistes jouant plutôt sur la répétition, la symétrie ou la dissymétrie, le rythme, la couleur, les effets optiques…Il existe aussi ce qu'on pourrait appeler un "art figuratif géométrique", magistralement illustré par M.C. ESCHER.

L'avènement de la micro-informatique donna un nouvel essor aux recherches et visualisations géométriques. La découverte de nouvelles surfaces minimales, la théorie des fractales, produisirent des images inédites qui inspireront des travaux artistiques. D'autres approches (le chaos, les écoulements fluides, les automates cellulaires, etc.) donneront lieu à des créations 2D fixes ou évolutives.

Pour ce qui concerne l'art du volume, c'est le mouvement de la sculpture numérique, né véritablement au début des années 80, après les expériences isolées de Pierre BÉZIER ou de Georg NEES, qui revivifie l'abstraction géométrique, en utilisant à la fois les ressources de l'informatique pour la visualisation des formes, et celles de la robotique pour leur matérialisation physique (machines à commande numérique, gravure laser et impression 3D).

Bien des artistes d'INTERSCULPT, biennale mondiale de sculpture numérique lancée par l'association française Ars Mathématica (fondée par A. VITKINE et C. LAVIGNE), s'inspirent directement des mathématiques. L'un des premiers d'entre eux fut l'américain Stewart DICKSON, qui produisit en Stéréolithographie des surfaces minimales au tout début des années 90.
Plus récemment, un autre américain, architecte de formation, Jonathan CHERTOK, entreprit de remodéliser en 3D l'ensemble des surfaces inventoriées et fabriquées artisanalement depuis le XIXe siècle, tandis que le français Patrice JEENER réalise lui des gravures sur cuivre de ces modèles, et de nouvelles figures explorant les dimensions supérieures à 3.

Les sculpteurs séduits par les objets mathématiques sont de formation très diverses: certains d'entre eux sont à la base des mathématiciens professionnels, des ingénieurs, des universitaires; d'autres viennent des cursus habituels des Beaux-Arts.
De même, les techniques et les matériaux sont variés:
  • fraisage numérique
  • gravure 3D au laser dans des blocs de cristal
  • prototypage/fabrication rapide, impression 3D
  • fonte d'aluminium, de bronze ou de métaux précieux
  • techniques traditionnelles de la sculpture...
Dans la plupart des cas, lorsque la maquette ou bien le fichier informatique de l'œuvre mathématique a été créé, on peut choisir ensuite les dimensions et l'aspect du résultat final, c'est à dire que l'on peut aussi bien produire des petits bijoux en or que des pièces en bronze, ou des sculptures monumentales en marbre. La singularité de l’art mathématique est de ne pas avoir d’échelle, c’est à dire qu’il est impossible de savoir devant l’image ou la photographie d’une oeuvre quelle est la taille de celle-ci !

 Les œuvres que nous présentons dans l'exposition ne nous donnent qu'un aperçu des travaux actuels des sculpteurs inspirés par la géométrie et les mathématiques: l'exploration des formes et des univers continue !
SCULPTURE AND MATHEMATICS
a short introduction, by Christian LAVIGNE.


Since thousands of years, sculpture and architecture are intimately linked to geometry and mathematics. Art and science intend both to describe the world,  and the first texts of a geometric vision of space are Greek.

The Greek had, among others, studied the famous 5 regular polyhedrons, the so called Platonic solids.
They knew also the sphere, the cylinder, the cone, the torus, the helix etc. These figures were copiously used in architecture since the earliest times. Even very figurative sculptures used the mathematical laws of numbers and proportions.

In the "modern" European art ( after the Middle Ages, during which the Arab civilization used geometry for aesthetic purposes ) i.e. from the Renaissance onward, the interest for geometric figures increases. This thanks to mathematical research and the intellectual and material tools for the perspective.

In the 17th century, the invention of analytical geometry ( points of space defined by their coordinates) by René DESCARTES, opens new horizons for the creation of shapes from equations.

After EULER  in the 18th century, the great geometrical theories emerge during the 19th century thanks to PONCELET, MONGE, MÖBIUS, KLEIN… Consecutively, numerous new mathematical figures are  discovered.  Between 1860 and the end of the century, models in plaster or wire were created first in Germany, then in European and American universities.

At the same time, Cubism and Abstract Art were born. CONSTRUCTIVISM was particularly interested in the relation between art and science. The works of Naum GABO show a marked influence of mathematical objects.  Certain works of artists such as Anton PEVSNER, Man RAY, Henry MOORE, Max BILL, Barbara HEPWORTH … refer clearly to geometric models. Man RAY recalls how his friend Max ERNST made him discover the plaster models of the Henri Poincaré Institute, in Paris. He took pictures and then painted a series which he called Shakespearean Equations.

The movement Abstract Art continues until now but the mathematical figures in use remain simple, the artist using repetition, symmetry and asymmetry, rhythm, colour, optical effects…A "figurative  geometric art" also exists, brilliantly illustrated by M. C. ESCHER.

With the arrival of the micro-computer and the discovery of new minimal surfaces and the fractals, new images could inspire the artist. Other approaches (the chaos, flow of liquids, cellular robots etc.) have produced fixed or changing 2D creations.

Computer sculpture started in the early eighties, after some experiments of Pierre BEZIER and Georg NEES: display of 3D forms on the computer screen, materialized by robotics.
 
Mathematics has inspired the artists who participate in INTERSCULPT,  the biennial launched by the French association ARS MATHEMATICA (founded by A. VITKINE  and C. LAVIGNE).

One of  the first participants was the American Stewart DICKSON who produced minimal surfaces through Stereolithography in the early 90.

More recently, another American, Jonathan CHERTOK, architect, started producing all the mathematical surfaces which had been hand-made since the 19th century,  and a Frenchman, Patrice JEENER, made copperplate etchings which explored more than 3 dimensions.

The sculptors interested by mathematical shapes have very different backgrounds: the ones are professionals mathematicians, engineers, academics; the others come from usual Fine Arts trainings.

The crafts used are various too:
  • Computer controlled milling
  • Laser 3D engraving in crystal blocs.
  • Rapid prototyping, 3D printing
  • Casting of aluminium, bronze or precious metals
  • Traditional sculpture techniques...
The works we show in this exhibition are only a glimpse of to-days geometrical or mathematical sculptures:
the exploration continues !


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